В зависимости от настройки серверов обновление движка/тем/плагинов может требовать от пользователя адрес сервера, логин и пароль для FTP. Обычно это происходит, когда веб-сервер запущен от имени другого пользователя. Попробуйте добавить в wp-config.php строку:

define('FS_METHOD', 'direct');

…и обновление будет происходить напрямую.